La taille d'échantillon

Tu as un ROI de +8 % sur 150 paris. Es-tu un bon parieur ? Impossible de le savoir. Ce module explique pourquoi, et combien de paris il faut vraiment.

L'intuition

Ton ROI observé = ton vrai avantage + du bruit. Le bruit diminue avec le nombre de paris $n$ , mais lentement : il est divisé par 2 seulement quand $n$ est multiplié par 4.

L'écart-type du ROI après $n$ paris en mise fixe est environ :

\sigma_{ROI} \approx \frac{\sigma_{\text{pari}}}{\sqrt{n}} \quad \text{avec} \quad \sigma_{\text{pari}} = \text{cote}\sqrt{p(1-p)}

Intervalle de confiance sur le ROI

Un intervalle de confiance à 95 % est approximativement :

ROI \pm 1{,}96 \times \sigma_{ROI}

Combien de paris pour détecter un avantage ?

Pour que l'intervalle à 95 % exclue zéro avec un avantage réel $E$ :

n \approx \left(\frac{1{,}96 \times \sigma_{\text{pari}}}{E}\right)^2

Cote moyenne	Avantage réel de +5 %	Avantage réel de +2 %
2,00	≈ 1 500 paris	≈ 9 600 paris
4,00	≈ 4 800 paris	≈ 29 000 paris

Et ce n'est qu'un seuil minimal : avec ce nombre de paris, un vrai parieur à +5 % n'a qu'environ une chance sur deux de « prouver » statistiquement son avantage.

Outil interactif

Paris nécessaires

Cote

Avantage (EV)

Outil pédagogique. Les résultats sont des estimations théoriques, pas des conseils de pari.

L'intuition

Ton ROI observé = ton vrai avantage + du bruit. Le bruit diminue avec le nombre de paris

n

, mais lentement : il est divisé par 2 seulement quand

n

est multiplié par 4.

L'écart-type du ROI après

n

paris en mise fixe est environ :

\sigma_{ROI} \approx \frac{\sigma_{\text{pari}}}{\sqrt{n}} \quad \text{avec} \quad \sigma_{\text{pari}} = \text{cote}\sqrt{p(1-p)}

Combien de paris pour détecter un avantage ?

Pour que l'intervalle à 95 % exclue zéro avec un avantage réel

E

n \approx \left(\frac{1{,}96 \times \sigma_{\text{pari}}}{E}\right)^2

Cote moyenne	Avantage réel de +5 %	Avantage réel de +2 %
2,00	≈ 1 500 paris	≈ 9 600 paris
4,00	≈ 4 800 paris	≈ 29 000 paris

Et ce n'est qu'un seuil minimal : avec ce nombre de paris, un vrai parieur à +5 % n'a qu'environ une chance sur deux de « prouver » statistiquement son avantage.